महान भारतीय गणितज्ञ भास्कराचार्य द्वितीय

भारत की महान विरासत, वैज्ञानिक और तकनीकी ज्ञान, अवधारणाओं और कौशल को न केवल राजनीतिक रूप से पश्चिमी लोगों द्वारा, बल्कि कई स्वार्थी भारतीयों द्वारा भी अनदेखा किया गया है। वे सनातन धर्म सिद्धांतों, सभी विषयों में ज्ञान और सार्वभौमिक अच्छे सिद्धांतों का तिरस्कार करते हैं।

पश्चिमी देशों के कई वैज्ञानिकों और विद्वानों ने विज्ञान, गणित, अंतरिक्ष, इंजीनियरिंग और चिकित्सा की बेहतर समझ हासिल करने के लिए महान भारतीय दार्शनिकों, ऋषियों, वेदों, उपनिषदों और भगवद गीता का अध्ययन किया है। हालांकि, महान विरासत को नीचा दिखाने के लिए ब्रेनवॉश भी किया गया है।

जर्मन भौतिक विज्ञानी वर्नर हाइजेनबर्ग ने एक बार कहा था, ” भारतीय ज्ञान के बारे में जानने के बाद, क्वांटम भौतिकी के कुछ विचार जो इतने पागल लग रहे थे, अचानक बहुत गहराई से समझ में आये।” जर्मन दार्शनिक गॉटफ्राइड वॉन हेरडर ने एक बार कहा था, “मानव जाति की उत्पत्ति भारत में देखी जा सकती है जहां मानव मन को ज्ञान और गुण के पहले आकार मिले।” जर्मन दार्शनिक, शोपेनहावर ने ‘द वर्ल्ड एज विल एंड रिप्रेजेंटेशन’ में लिखा है – “पूरी दुनिया में, उपनिषदों के रूप में इतना फायदेमंद और इतना ऊंचा कोई अध्ययन नहीं है। यह मेरे जीवन का सुखद पल रहा है; यह मेरी मृत्यु का सांत्वन भी होगा।” उपनिषदों का ज्ञान उन सभी के लिए गहना है जो न केवल भारतीय उपमहाद्वीप की सार्वभौमिक मेहमाननवाज संस्कृति की सराहना करते हैं, बल्कि वे भी जो विश्व-दृष्टि और ब्रह्मांडीय अस्तित्व के शुद्ध ज्ञान को जानना चाहते हैं।

ऐसे ही एक महान गणितज्ञ थे भास्कराचार्य द्वितीय। जिन्हें भास्कराचार्य (“भास्कर, शिक्षक”) के रूप में भी जाना जाता है और भास्कर प्रथम के नाम के साथ भ्रम से बचने के लिए भास्कर (II) के रूप में। वह भारत के महान गणितज्ञ और खगोलशास्त्री थे। उनका जन्म 1114 में वर्तमान महाराष्ट्र के पश्चिमी घाट क्षेत्र में पाटन शहर के पास सह्याद्री पर्वत श्रृंखला में विज्जलविड में हुआ था।

कोलब्रुक पहले यूरोपीय थे जिन्होंने भास्कराचार्य द्वितीय के गणितीय क्लासिक्स का अंग्रेजी में अनुवाद (1817 में) किया। भास्कर द्वितीय उज्जैन में एक ब्रह्मांडीय वेधशाला का नेतृत्व करते थे, जो प्राचीन भारत का मुख्य गणितीय केंद्र था। भास्कर और उनके कार्यों ने 12वीं शताब्दी के गणितीय और खगोलीय ज्ञान में महत्वपूर्ण योगदान दिया। उन्हें मध्यकालीन भारत का महानतम गणितज्ञ बताया गया है। उनका मुख्य कार्य, सिद्धांत-शिरोमणि, जिसे लीलावती, बीजगणित, ग्रहगणिता और गोलाध्याय के रूप में जाने जाने वाले चार भागों में विभाजित है, जिन्हें कभी-कभी चार स्वतंत्र कार्य माना जाता है। ये चार खंड अंकगणित, बीजगणित, ग्रह और गोल उस क्रम में दिखाई देते हैं। उन्होंने “करण कौतुहल” नामक एक ग्रंथ भी लिखा। उनका जन्म 1036 में शक युग (1114 सीई) में हुआ था और जब वे 36 वर्ष के थे तब उन्होंने सिद्धांत-शिरोमणि की रचना की थी। जब वे 69 वर्ष के थे, तब उन्होंने करण-कौतुहल नामक एक अन्य रचना भी लिखी। उनकी रचनाएँ ब्रह्मगुप्त, श्रीधर, महावीर, पद्मनाभ और अन्य पूर्वजों के प्रभाव को दर्शाती हैं।

लीलावती

पहले खंड, लीलावती (जिसे पाटीगणिता या अंकगणिता के नाम से भी जाना जाता है) का नाम उनकी बेटी के नाम पर रखा गया है और इसमें 277 श्लोक हैं। गणना, प्रगति, माप, क्रमपरिवर्तन, और अन्य विषय शामिल हैं।

बीजगणित

बीजगणित के दूसरे खंड में 213 श्लोक हैं। इसमें शून्य, अनंत, धनात्मक और ऋणात्मक संख्याएँ और अनिश्चित समीकरण जैसे (अब प्रसिद्ध) पेल्ले का समीकरण शामिल है, जिसे कुट्टक पद्धति का उपयोग करके हल किया जाता है।

ग्रहगणिता

ग्रहगणिता के तीसरे खंड में ग्रहों की गति की चर्चा करते हुए, उन्होंने उनकी तात्कालिक गति पर विचार किया। वह एक सन्निकटन पर पहुँचा: इसमें 451 श्लोक हैं।

गणित

भास्कर के गणितीय योगदानों में निम्नलिखित हैं:

एक पायथागोरस प्रमेय प्रमाण एक ही क्षेत्र की दो बार गणना करके और फिर a2 + b2 = c2 प्राप्त करने के लिए शर्तों को रद्द कर देता है।
लीलावती द्विघात, घन और चतुर्थक अनिश्चित समीकरणों के समाधान बताती हैं।

अनिश्चित द्विघात समीकरणों (कुट्टक) के पूर्णांक समाधान। वह जो नियम देता है (असल में) वही हैं जो 17वीं शताब्दी के पुनर्जागरण यूरोपीय गणितज्ञों द्वारा दिए गए थे।

ax2 + bx + c = y के रूप के अनिश्चित समीकरणों के लिए, चक्रीय चक्रवाल विधि का उपयोग किया जाता है। इस समीकरण का समाधान परंपरागत रूप से 1657 में विलियम ब्रोंकर द्वारा दिया गया था, हालांकि उनकी विधि चक्रवाल पद्धति से अधिक कठिन थी।

भास्कर II ने x2 ny2 = 1 (तथाकथित “पेल्स समीकरण”) को हल करने के लिए पहली सामान्य विधि प्रस्तुत की।

दूसरे क्रम के डायोफैंटाइन समीकरण समाधान, जैसे 61×2 + 1 = y2। फ्रांसीसी गणितज्ञ पियरे डी फर्मेट ने 1657 में इस समीकरण को एक समस्या के रूप में पेश किया था, लेकिन इसका समाधान यूरोप में 18वीं शताब्दी में यूलर के समय तक अज्ञात था।

कई अज्ञात के साथ द्विघात समीकरणों को हल किया और नकारात्मक और अपरिमेय समाधानों की खोज की प्रारंभिक गणितीय विश्लेषण अवधारणा।

अन्तर्निहित कलन की प्रारंभिक अवधारणा, साथ ही अभिन्न कलन की दिशा में उल्लेखनीय योगदान।

खगोल

7वीं शताब्दी में ब्रह्मगुप्त द्वारा विकसित एक खगोलीय मॉडल का उपयोग करते हुए, भास्कर ने कई खगोलीय मात्राओं को सटीक रूप से परिभाषित किया, जैसे कि नक्षत्र वर्ष की लंबाई, पृथ्वी को सूर्य की परिक्रमा करने के लिए आवश्यक समय, 365.2588 दिन, सूर्यसिद्धांत के समान। आधुनिक स्वीकृत माप 365.25636 दिन है, जो 3.5 मिनट छोटा है। यह इन महान लोगों के ज्ञान का अध्ययन और सम्मान करने का समय है, जिसके लिए गहन अंतर्दृष्टि प्राप्त करने के लिए अतिरिक्त शोध की आवश्यकता है जिससे सभी को लाभ होगा।